En el libro “Cartas sobre las ciencias de la naturaleza y las matemáticas: Karl Marx, Frederich Engels”, de editorial Anagrama, Barcelona (1975), prologado por Jean-Pierre Lefebvre, se publican los fragmentos de la correspondencia de Marx-Engels sobre las ciencias de la naturaleza y las matemáticas. Este libro llena el vacío sobre el lugar que ocupó el trabajo sobre las ciencias de la naturaleza en la actividad general de Marx y Engels. Pero para poder analizar de mejor manera la relación de ellos con las ciencias de la naturaleza, aclara Lefebvre, que además de la comunicación epistolar faltan las anotaciones a las obras científicas, las fichas redactadas por ellos a partir de esas lecturas y otra parte de su correspondencia perdida.

En 1980 regresé a impartir clases de matemáticas a la ahora Facultad de Economía y Mercadotecnia de la Universidad Autónoma de Coahuila, en el primer y segundo semestre, de la carrera de Economía. Me enfrenté con el cuestionamiento de los estudiantes que me increpaban: ¿para qué sirven las matemáticas a un economista? No me pareció la respuesta que había escuchado de muchos profesores de matemáticas: “algún día cuando ya sean profesionistas sabrán para qué sirven, por lo pronto estúdienlas, porque la tienen que pasar”.

Para ofrecer una respuesta adecuada me puse a leer los libros de economía de los primeros semestres que usaban conceptos y herramientas matemáticas. En los libros de teoría microeconómica se usan conocimientos de aritmética, geometría, geometría analítica y cálculo diferencial. En otros libros tropecé con elementos de probabilidad y estadística.

Y buscando la respuesta a “¿para qué sirven las matemáticas en la economía?”, uno de mis compañeros me recomendó el libro de Georges Pólya, matemático húngaro, “Cómo plantear y resolver problemas”. En este texto se usa una metodología heurística que contribuye no sólo a la solución de problemas matemáticos, sino a problemas de la vida cotidiana. Y a partir de esas ideas, de enseñar las matemáticas a partir de problemas de economía, es decir, a partir del contexto, se deben ir construyendo los conceptos matemáticos.

Sin embargo, los alumnos de economía que tenían más inclinación por la economía política, consideraban que no necesitaban la matemática. En la búsqueda de convencerlos de que la matemática era necesaria para la economía marxista, me topé con el libro “Cartas sobre las ciencias de la naturaleza y las matemáticas” de Marx y Engels.  

En la carta escrita en Londres, el 6 de julio de 1863, Marx le escribe a Engels: “Cuando tengo tiempo de leer, estudio cálculo diferencial e integral. ¡A propósito! Tengo un montón de publicaciones sobre esta materia y te enviaré una de ellas si tienes la intención de abordar esta especialidad. Pienso que es casi indispensable para tus estudios militares. Además, esta parte de las matemáticas es mucho más fácil (en lo que es puramente técnico) que, por ejemplo, las partes superiores del álgebra. Aparte de conocimientos normales de álgebra y trigonometría, no se necesitan estudios preliminares, a no ser una cierta familiaridad con las cónicas”.

Y en la carta de Marx a Lion Philips, en Londres, del 17 de agosto de 1864, le dice: “Acabo de tener entre las manos una obra científica (naturwissenschaftlich) muy importante: la Correlation of Physical Forces (la correlación de las fuerzas físicas) de Grove. Éste, demuestra que la fuerza mecánica, el calor, la luz, la electricidad, el magnetismo y la chemical affinity (la afinidad química) no son, hablando con exactitud, más que unas modificaciones de la misma fuerza, que se engendran mutuamente, se sustituyen, se transforman la una en la otra”.

O esta de Marx a Engels del 20 de mayo de 1965: “A ratos, como no se puede estar siempre escribiendo, hago algo de cálculo diferencial. No tengo paciencia para leer otra cosa. Toda otra lectura me conduce siempre de vuelta a mi escritorio”. Finalmente esta del 25 de marzo de 1868. “Sucede con la historia humana como con la paleontología. Hay cosas que se tienen debajo de las narices y que las inteligencias más eminentes no las ven, en principio, debido a cierta judicial blindness (ceguera de juicio). Después, cuando comienza a lucir la aurora, viene la sorpresa, de advertir que lo que no se había visto ofrece vestigios en todas partes”.

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Fractalidades

Salvador Hernández Vélez